Mantel-extension法

反応が係数地の場合の容量－反応の検出方法として「新版医学への統計学」（初版）（丹後著）ではMantel-extension法が紹介されている。
同書のP237にある式(12.15)をここにフォローした。
反応した個体数 rj の分布として超幾何分布を用いて期待値Eや分散Vを計算している。超幾何分布の期待値や分散の計算方法はこのサイトに詳しく書かれているが、共分散の計算方法が書かれていないのでやってみた。 P10～P11がそれである。

反応が係数地の場合の容量－反応関係の検出

相対危険度とオッズ比

傾向性の有無を検定する

コクラン=アーミテージ検定は、n行×2列のクロス集計表を使った傾向性の有無を検定する。ここで、列要素は肺がんの有無のようなある現象が起こるか起こらないかの2つ変数である（目的変数）。行要素は喫煙するたばこの本数のような順序尺度である（説明変数）。行要素のn種類の水準に応じた傾向性があるかどうかを検定する。

参考

 

1. 傾向検定
2. 統計ソフトRでトレンド検定をするには？
3. コクランアーミテージの傾向検定-臨床医のためのRコマンダー

疑問

この検定手法において、行要素の水準として年は使えるのだろうか？すなわち、経年変化に傾向性があるかどうかを検定できるのだろうか。
経年変化の検定にコクラン＝アーミテージ検定を使った文献にこのようなものやこのようなものがある。